平面向量练习题10

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• 11设P是△ABC所在平面上一点，且满足 PB+ PC=2 AB，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（  ）

  A.13

  B.12

  C.1

  D.2

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• 12△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3 OA+4 OB+5 OC= 0，则△ABC的面积为（  ）

  A.1

  B.56

  C.65

  D.32

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• 13已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为20N，合力与F1的夹角为30°，那么F1的大小为（  ）

  A.10 3N

  B.10 N

  C.20 N

  D.10 2N

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• 14已知O，N，P在△ABC所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是△ABC的 （    ）

  A.重心 外心 垂心

  B.外心 重心 垂心

  C.重心 外心 内心

  D.外心 重心 内心

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• 15已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈[0，+∞)，则P点的轨迹一定通过△ABC的 （    ）

  A.重心

  B.垂心

  C.内心

  D.外心

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• 16在矩形ABCD中，AB=1，AD= 3，P为矩形内一点，且AP=  3 2，若 AP=λ AB+μ AD（λ，μ∈R），則λ+ 3μ的最大值为（  ）

  A.32

  B.3+ 34

  C.62

  D.6+3 24

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• 17四边形ABCD中，如果 AB= DC，则四边形ABCD为（  ）

  A.平行四边形

  B.菱形

  C.长方形

  D.正方形

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• 18设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 A1A3 =λ A1A2 （λ∈R）， A1A4 =μ A1A2 （μ∈R），且 1λ+ 1μ=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（  ）

  A.C可能是线段AB的中点

  B.D可能是线段AB的中点

  C.C，D可能同时在线段AB上

  D.C，D不可能同时在线段AB的延长线上

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• 19河水的流速为5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为（  ）

  A.13m/s

  B.12m/s

  C.17m/s

  D.15m/s

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• 20已知点O是△ABC所在平面内的一定点，P是平面ABC内一动点，若 OP= OA+λ( AB+ 12 BC)，λ∈(0，+∞)，则点P的轨迹一定经过△ABC的（  ）

  A.垂心

  B.重心

  C.内心

  D.外心

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