平面向量练习题10

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• 71按向量  a平移点P（-1，1）到Q（2，-3），则向量  a的坐标是（  ）

  A.（1，-2）

  B.（-3，4）

  C.（3，-4）

  D.（3，4）

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• 72在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量 OP绕原点顺时针方向旋转 π3，并将其长度伸长为原来的2倍的向量 OQ，则点Q的坐标是（  ）

  A.（3+4 3，4-33）

  B.（4+3 3，4-33）

  C.（3+4 3，33-4）

  D.（3-4 3，3-43）

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• 73设P是△ABC所在平面上一点，且满足，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（  ）

  A.13

  B.12

  C.1

  D.2

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• 74O为△ABC所在平面上的一点且满足| OA|2+| BC|2=| OB|2+| CA|=| OC|2+| AB|2，则O为（  ）

  A.△ABCK的三条高线的交点

  B.△ABCK的三条中线的交点

  C.△的三条边的垂直平分线的交点

  D.△的三条内角平分线的交点

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• 75设向量 a=(0，1)， b=( 12， 12)，则下列结论中不正确的是（  ）

  A.| b|= 22

  B.＜ a，b＞=π4

  C.a+ b与b平行

  D.a- b与b垂直

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• 76设O为△ABC的外心，且 OA+ OB+ 2 OC= 0，则△ABC的内角C=（  ）

  A.π6

  B.π4

  C.π3

  D.π2

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• 77直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x2+y2-2x-2y=0相切，则直线l的一个方向向量v=（  ）

  A.（2，-2）

  B.（1，1）

  C.（-3，2）

  D.（1， 12）

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• 78已知向量 AB=(1，m)， AC=（m，-1），m∈R，则△ABC面积的最小值为（  ）

  A.1

  B.2

  C.12

  D.不存在

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• 79已知向量a=（2cosα，2sinα），b=（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（  ）

  A.相切

  B.相交

  C.相离

  D.随α，β的值而定

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