△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3 OA+4 OB+5 OC= 0，则△ABC的面积为（  ）

试卷相关题目

• 1设P是△ABC所在平面上一点，且满足 PB+ PC=2 AB，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（  ）

  A.13

  B.12

  C.1

  D.2

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• 2在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则= （    ）

  A.2

  B.4

  C.5

  D.10

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• 3已知△ABD是等边三角形，且，，那么四边形ABCD的面积为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4在△ABC所在的平面内有一点P，如果，那么△PBC和面积与△ABC的面积之比是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5已知三棱锥O﹣ABC，点G是△ABC的重心．设，，，那么向量用基底{a，b，c}可以表示为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为20N，合力与F1的夹角为30°，那么F1的大小为（  ）

  A.10 3N

  B.10 N

  C.20 N

  D.10 2N

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• 7已知O，N，P在△ABC所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是△ABC的 （    ）

  A.重心 外心 垂心

  B.外心 重心 垂心

  C.重心 外心 内心

  D.外心 重心 内心

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• 8已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈[0，+∞)，则P点的轨迹一定通过△ABC的 （    ）

  A.重心

  B.垂心

  C.内心

  D.外心

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• 9在矩形ABCD中，AB=1，AD= 3，P为矩形内一点，且AP=  3 2，若 AP=λ AB+μ AD（λ，μ∈R），則λ+ 3μ的最大值为（  ）

  A.32

  B.3+ 34

  C.62

  D.6+3 24

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• 10四边形ABCD中，如果 AB= DC，则四边形ABCD为（  ）

  A.平行四边形

  B.菱形

  C.长方形

  D.正方形

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