平面向量练习题10

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• 21已知△ABC中，过重心G的直线交边AB于P，交边AC于Q，设 AP=p PB， AQ=q QC，则 pqp+q=（  ）

  A.1

  B.3

  C.13

  D.2

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• 22△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在上的射影的数量为 （    ）        [     ]

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 23已知点O，N，P在△ABC所在平面内，且，，则点O，N，P依次是△ABC的 （    ）

  A.重心、外心、垂心

  B.重心、外心、内心

  C.外心、重心、垂心

  D.外心、重心、内心

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• 24下列说法正确的是（  ）                                 （1）若直线l的倾斜角为α，则0≤α＜π；（2）若直线l的一个方向向量为 d=(u，v)，则直线l的斜率k= vu；（3）若直线l的方程为ax+by+c=0（a2+b2≠0），则直线l的一个法向量为 n=(a，b)．

  A.（1）（2）

  B.（1）（3）

  C.（2）（3）

  D.（1）（2）（3）

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• 25设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a·b=0．以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 （    ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 26在△ABC中，P是BC边中点，角

  B.C的对边分别是a、b、c，若，则△ABC的形状为 （ ） A.直角三角形 B.钝角三角形

  C.等边三角形

  D.等腰三角形但不是等边三角形

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• 27设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则有（  ）

  A.M＞N

  B.M≥N

  C.M＜N

  D.M≤N

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• 28已知三个力 f1=(-2，-1)， f2=(-3，2)， f3=(4，-3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力 f4，则 f4等于（  ）

  A.（-1，-2）

  B.（1，-2）

  C.（-1，2）

  D.（1，2）

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• 29已知两个力 F1， F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与 F1的夹角为60°，那么 F2的大小为（  ）

  A.5 3N

  B.5N

  C.10N

  D.5 2N

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• 30把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记录第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b、设向量 m=(a，b)， n=(1，-2)，则向量 m⊥ n的概率为（  ）

  A.16

  B.112

  C.19

  D.118

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