平面向量练习题10

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• 51已知向量  m =(2cosα ， 2sinα)，  n =(3cosβ ， 3sinβ)，若  m 与  n 的夹角为60°，则直线 xcosα-ysinα+ 12=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2= 12的位置关系是（  ）

  A.相交但不过圆心

  B.相交过圆心

  C.相切

  D.相离

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• 52（中数量积）已知向量 a， b，x，y满足| a|=| b|=1， a? b=0，且  a=-  x+  y  b=2  x-  y  ，则| x|+| y|等于（  ）

  A.2+ 3

  B.2+ 5

  C.2

  D.5

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• 53已知点P为△ABC内一点，且 PA+2 PB+3 PC= 0，则△APB，△APC，△BPC的面积之比等于（  ）

  A.9：4：1

  B.1：4：9

  C.3：2：1

  D.1：2：3

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• 54已知 .F1= .i+2 .j+3 .k， .F2=-2 .i+3 .j- .k， .F3=3 .i-4 .j+5 .k，其中 .i， .j， .k为单位正交基底，若 F1， .F2， F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到M2（3，1，2），则这三个合力所作的功为（  ）

  A.14

  B.6 21

  C.-14

  D.-6 21

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• 55已知△ABC的三个顶点

  B.C及平面内一点P，若 PA+ PB+ PC= AB，则点P与△ABC的位置关系是（ ）A.P在AC边上B.P在AB边上或其延长线上

  C.P在△ABC外部

  D.P在△ABC内部

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• 56已知向量 a=(2，t)， b=(1，2)，若t=t1时， a∥ b；t=t2时， a⊥ b，则（  ）

  A.t1=-4，t2=-1

  B.t1=-4，t2=1

  C.t1=4，t2=-1

  D.t1=4，t2=1

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• 57四边形ABCD的顶点坐标为A（4，5），B（1，1），C（5，1），D（8，5），则四边形ABCD为（  ）

  A.平行四边形

  B.梯形

  C.等腰梯形

  D.矩形

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• 58已知向量 a与向量 b的夹角为1200，若向量 c= a+ b且 a⊥ c，则 |  a||  b|的值为（  ）

  A.2

  B.3

  C.12

  D.2 33

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• 59平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，2），B（-3，4），若点C满足 OC=α OA+β OB，其中α、β∈R且α+β=1，则点C的轨迹方程为（  ）

  A.（x-1）2+（y-2）2=5

  B.3x+2y-11=0

  C.2x-y=0

  D.x+2y-5=0

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• 60在△ABC中，已知，sinB=cosA?sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且，则 1x+ 1y的最小值为（  ）

  A.76

  B.712

  C.712+ 33

  D.76+ 33

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