常用逻辑用语练习题77

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• 71已知命题p：一条直线有无数个方向向量；命题q：一个平面只有一个法向量．则下列命题中为真命题的是（  ）

  A.（¬p）∨q

  B.p∧q

  C.（¬p）∧（¬q）

  D.（¬p）∨（¬q）

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• 72命题“若q则p”的否命题是（  ）

  A.若q则￢p

  B.若￢q则p

  C.若￢q则￢p

  D.若￢p则￢q

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• 73已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“￢p∨q”是真命题；③命题“￢p∨￢q”是假命题；④命题“p∧￢q”是假命题；其中正确结论的序号是（  ）

  A.②③

  B.②④

  C.③④

  D.①②③

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• 74已知⊙C1和⊙C2的半径分别为r1，r2，命题p：若两圆相离，则|C1C2|＞r1+r2；命题q：若两圆相交，则|C1C2|＜r1+r2；则（  ）

  A.p∧q是真命题

  B.p∨q是假命题

  C.￢p是真命题

  D.￢q是真命题

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• 75已知命题p： 2是有理数，命题q：空集是集合A的子集，下列判断正确的是（  ）

  A.p∨q为假命题

  B.p∧q真命题

  C.（￢p）∨（￢q）为假命题

  D.（￢p）∧（￢q）为假命题

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• 76命题“如果x≥a2+b2，那么x≥2ab”的逆否命题是（  ）

  A.如果x＜a2+b2，那么x＜2ab

  B.如果x≥2ab，那么x≥a2+b2

  C.如果x＜2ab，那么x＜a2+b2

  D.如果x≥a2+b2，那么x＜2ab

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• 77给出两个命题：p：平面内直线l与抛物线y2=2x有且只有一个交点，则直线l与该抛物线相切；命题q：过双曲线x2- y24=1右焦点F的最短弦长是8．则（  ）

  A.q为真命题

  B.“p或q”为假命题

  C.“p且q”为真命题

  D.“p或q”为真命题

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• 78下列语句：①白马不是马．②抛物线太美了！③y=cosx是偶函数吗？④请给我拿支笔．⑤π∈Z．其中是命题的是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①⑤

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• 79设A是原命题，B.C.D分别是A的逆、否、逆否命题．从4个命题中任取两个命题，则这两个命题是等价命题的概率是（  ）

  A.14

  B.16

  C.13

  D.12

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• 80给定命题p：函数y=sin(2x+ π4)和函数y=cos(2x- 3π4)的图象关于原点对称；命题q：当x=kπ+ π2（k∈Z）时，函数y= 2(sin2x+cos2x)取得极小值．下列说法正确的是（  ）

  A.p∨q是假命题

  B.￢p∧q是假命题

  C.p∧q是真命题

  D.￢p∨q是真命题

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