常用逻辑用语练习题77

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• 51已知命题p：函数y=2-ax+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x-1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（  ）

  A.p∧q

  B.￢p∧￢q

  C.￢p∧q

  D.p∧￢q

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• 52命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题是（  ）

  A.若q不正确，则p不正确

  B.若q不正确，则p正确

  C.若p正确，则q不正确

  D.若p正确，则q正确

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• 53给出下列四个命题：命题p1：“a=0，b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的必要不充分条件；命题p2：函数y=ln 1-x1+x是奇函数，则下列命题是真命题的是（  ）

  A.p1∧p2

  B.p1∨¬p2

  C.p1∨p2

  D.p1∧¬p2

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• 54下列命题中正确的是（  ）

  A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

  B.命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2-3x+2≠0”

  C.命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0”

  D.命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”

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• 55已知命题p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．下列命题是真命题的是（  ）

  A.p∧￢q

  B.￢p∧￢q

  C.￢p∧q

  D.p∧q

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• 56若命题“P∨Q”与“P∧Q”中一真一假，则可能是（  ）

  A.P真Q假

  B.P真Q真

  C.¬P真Q假

  D.P假¬Q真

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• 57若命题p：?x∈[1，2]，x2≥a；命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为（  ）

  A.（-∞，-2]

  B.（-2，1）

  C.（-∞，-2]∪{1}

  D.[1，+∞）

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• 58命题p：“x＞1”是“|x|＞ 1x”的充要条件；命题q：若|x2-8x+a|≤x-4的解集为[4，5]，则a=16．那么（  ）

  A.“p或q”为假

  B.“p且q”为真

  C.“p且¬q“为真

  D.“¬p且q“为真

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• 59已知实数a＞1，命题P：函数y=log 12(x2+2x+a)的定义域为R，命题q：x2＜1是x＜a的充分不必要条件，则（  ）

  A.p∨q为真命题

  B.p∧q为假命题

  C.¬p∧q为真命题

  D.¬p∨¬q为真命题

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• 60给出下列四个命题：①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；②给定命题p，q，若“p或q”为真，则“p且q”为真；③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y+1=0垂直，则a=1．其中正确命题的序号是（  ）

  A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.③④

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