常用逻辑用语练习题73

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• 11已知P是空间的一点，平面α与平面β相交，则下列说法正确的是（  ）

  A.过点P有且只有一条直线与α，β都平行

  B.过点P至多有一条直线与α，β都平行

  C.过点P至少有一条直线与α，β都平行

  D.过点P不能作与α，β都平行的直线．

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• 12下列命题中为真命题的是（  ）

  A.命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

  B.命题“x＞1，则x2＞1”的否命题

  C.命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题

  D.命题“若x2＞0，则x＞1”的逆否命题

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• 13在下列命题中为真命题的是（  ）

  A.若b2=ac，则a，b，c成等比数列

  B.“若x=1，则x2=1”的否命题

  C.“第二象限角是钝角”的逆命题

  D.“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题

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• 14若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（  ）

  A.命题p与命题q的真值相同

  B.命题p一定是真命题

  C.命题q不一定是真命题

  D.命题q一定是真命题

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• 15下列命题中，错误的是（  ）

  A.平行于同一直线的两个平面平行

  B.平行于同一平面的两个平面平行

  C.一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交

  D.一条直线与两个平行平面所成的角相等

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• 16.函数f（x）=  x2-x4  |x-2|-2．给出函数f（x）下列性质：（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；（2）f（x）是奇函数；（3）函数在定义域上单调递增；（4）函数f（x）有两零点；（5）

  A.B为函数f（x）图象上任意不同两点，则 2＜|AB|≤2．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（ ）A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 17设f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根，当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：（1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．（2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．（3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根．（4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数为（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 18正方形ABCD，沿对角线BD折成直二面角后不会成立的结论是（  ）

  A.AC⊥BD

  B.△ADC为等边三角形

  C.AB.CD所成角为60°

  D.AB与平面BCD所成角为60°

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• 19下列命题中，真命题是（  ）

  A.z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要条件是z1，z2为共轭复数

  B.“x＞0”是“x≠0”的必要不充分条件

  C.a+b=0的充要条件是 ab=-1

  D.a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

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• 20如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大（即α越小），水面的面积越大．④如果长方体的倾斜角为α，则水面与容器底面所成的角为90°-α．其中对“规律”的叙述正确的个数有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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