常用逻辑用语练习题37

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• 51等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a3”是“a3＜a6”的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 52设a，b，c是实数，那么对任何实数x，不等式asinx+bcosx+c＞0都成立的充要条件是（  ）

  A.a，b同时为0，且c＞0

  B.a2+b2=c

  C.a2+b2＜c

  D.a2+b2＞c

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• 53“sinA= 12”是“A=30°”的（  ） 条件．

  A.充分不必要

  B.必要不充分

  C.充要

  D.既不充分也不必要

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• 54已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA= 12”是“sinA=  3 2”的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 55“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 56两个非零向量 a， b的夹角为θ，则“ a? b＞0”是“θ为锐角”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 57已知p：x是偶数；q：（x，0）是函数y=tan π2x的对称中心，则p是q的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 58以下结论正确的是（  ）

  A.命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题

  B.命题“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4≥0”

  C.“a=b”是“ac=bc”的必要不充分条件

  D.“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件

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• 59“a≥0”是“函数f（x）= x2-2x+ax，对任意x∈[3，+∞），f（x）＞0恒成立”的（  ）

  A.充分非必要条件

  B.必要非充分条件

  C.充要条件

  D.既非充分也非必要条件

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• 60“ab＜0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分又不必要条件

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