空间向量与立体几何练习题4

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• 21如图，在棱长为a的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P为A 1D 1的中点，Q为A 1B 1上任意一点，E.F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是 （    ）

  A.点P到平面QEF的距离

  B.直线PQ与平面PEF所成的角

  C.三棱锥P-QEF的体积

  D.二面角P-EF-Q的大小

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• 22一个长方体的长、宽、高分别为12、14、12，则这个长方体的对角线长是 （    ）

  A.22

  B.23

  C.484

  D.242

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• 23在极坐标系中，已知圆的方程是 ，则过圆心与极轴垂直的直线极坐标方程是 （    ）

  A.ρsinθ=3

  B.ρ=3sinθ

  C.ρ=3cosθ

  D.ρcosθ=3

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• 24在极坐标中，过点（2，0）并且与极轴垂直的直线方程是 （    ）

  A.ρ=2cosθ

  B.ρ=2sinθ

  C.ρcosθ=2

  D.ρsinθ2

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• 25如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若 =xe 1+ye 2（其中e 1，e 2分别是与x轴y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y），则以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系下的方程为 （    ）

  A.x2+y2=1

  B.x2+y2+xy=1

  C.x2+y2-xy=1

  D.x2+y2+2xy=1

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• 26已知直线和圆的极坐标方程分别为 和ρ=4sinθ，则直线与圆的位置关系是 （    ）

  A.相切

  B.相交且直线过圆心

  C.相交但直线不过圆心

  D.相离

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• 27圆心在（3，π），半径为3的圆的极坐标方程是 （    ）

  A.ρ=-6cosθ

  B.ρ=6sinθ

  C.ρ=-6sinθ

  D.ρ=6cosθ

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• 28下列直线中，平行于极轴且与圆ρ=2cosθ相切的是 （    ）

  A.ρcosθ=1

  B.ρsinθ=1

  C.ρcosθ=2

  D.ρsinθ=2

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• 29把极坐标方程ρ=-6cosθ化成直角坐标方程是 （    ）

  A.（x+3）2+y2=9

  B.（x-3）2+y2=9

  C.x2+（y+3）2=9

  D.x2+（y-3）2=9

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• 30极坐标方程 所表示的曲线是 （    ）

  A.圆

  B.双曲线右支

  C.抛物线

  D.椭圆

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