高中数学代数与函数一数列24

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• 31数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1的前n项和Sn等于

  A.2n

  B.2n-n

  C.2n+1-n-2

  D.n-2n

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• 32用n个不同的实数a1，a2，…，an可得到n！个不同的排列，每个排列为一行写成一个n！行的数阵。对第i行，记，i=1，2，3，…，n！。例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1+b2+…+b120=

  A.-3600

  B.1800

  C.-1080

  D.-720

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• 33数列{an}的前n项和为Sn，若，则S4等于

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 34小明玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子，…，第n次走n米放2n颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是

  A.180

  B.254

  C.510

  D.512

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• 35数列，…的前100项的和为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 36某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若每年利率为p且保持不变，并约定每年到期均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为

  A.[(1+p)8-(1+p)]

  B.a(1+p)8

  C.[(1+p)7-(1+p)]

  D.a(1+p)7

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• 37若，则S10等于

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 38在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S100等于

  A.50

  B.2600

  C.2500

  D.2550

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• 39数列{an}的通项，其前n项和为Sn，则S30为

  A.470

  B.490

  C.495

  D.510

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• 40如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为

  A.66

  B.153

  C.295

  D.361

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