高中数学代数与函数一数列24

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• 61已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），记an=f（n+3）-f（n）（n∈N*），若数列{an}的前n项和Sn单调递增，则下列不等式总成立的是 

  A.f（3）>f（1）

  B.f（4）>f（1）

  C.f（5）>f（1）

  D.f（6）>f（1）

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• 62数列{an}满足，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），则的整数部分是

  A.3

  B.2

  C.1

  D.4

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• 63已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列（n∈N*）的前n项和为Sn，则S2009的值为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 64设数列{an}的前n项和为Sn，如果a1=-5，an+1=an+2，那么S1，S2，S3，S4中最小的是

  A.S1

  B.S2

  C.S3

  D.S4

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• 65数列{an}的通项公式an=，则该数列的前（    ）项之和等于9．

  A.98

  B.99

  C.96

  D.97

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• 66在数列{an}中，若存在非零整数T，使得am+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．若数列{xn}满足xn+1=|xn﹣xn﹣1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期最小时，该数列的前2010项的和是

  A.669

  B.670

  C.1339

  D.1340

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• 67数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2 等于

  A.（2n﹣1）2

  B.

  C.

  D.4n﹣1

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• 68已知数列：，，，，…，那么数列=前n项和为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 69设数列{an}满足a1+2a2=3，且对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都有，则{an}的前n项和Sn为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 70定义：若数列{an}为任意的正整数n，都有|an+1|+|an|=d（d为常数），则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”。已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，绝对公和为3，则其前2009项的和S2009的最小值为

  A.-2009

  B.-3010

  C.-3014

  D.3028

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