高中数学代数与函数一解三角形21

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• 31若(a+b+c)(b+c-a)=3abc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是

  A.直角三角形

  B.等边三角形

  C.等腰三角形

  D.等腰直角三角形

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• 32如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=CD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 33以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是

  A.在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC

  B.在△ABC中，若sin2A=sin2B，则a=b

  C.在△ABC中，若sinA>sinB，则A>B；若A>B，则sinA>sinB都成立

  D.在△ABC中，

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• 34在△ABC中，若，则△ABC

  A.为等边三角形

  B.为等腰直角三角形

  C.有一内角为30°

  D.有一内角为60°

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• 35△ABC中，若，则△ABC中最长的边是

  A.a

  B.b

  C.c

  D.b或c

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• 36在△OAB中，O为坐标原点，已知A（1，cosθ），B（sinθ，1），其中，则当△OAB 的面积达到最大值时，θ等于

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 37在△ABC中，∠A=30°，a=3，则△ABC的外接圆半径为

  A.

  B.3

  C.

  D.6

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• 38在锐角三角形ABC中，若C=2B，则的取值范围为

  A.

  B.

  C.（0，2）

  D.

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• 39在△ABC中，a，b，c分别是角

  B.C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5，则c等于 A. B.

  C.或

  D.或

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• 40在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则这个三角形一定是

  A.锐角或钝角三角形

  B.以a或b为斜边的直角三角形

  C.以c为斜边的直角三角形

  D.等边三角形

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