高中数学代数与函数一解三角形21

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• 51已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，那么对应的三边之比为a：b：c为

  A.3：2：1

  B.：2：1

  C.：：1

  D.2：：1

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• 52对于△ABC，有如下命题： ①若sin2A=sin2B，则△ABC 一定为等腰三角形； ②若sinA=sinB，则△ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A+sin2B+cos2C<1，则△ABC一定为钝角三角形； ④若tanA+tanB+tanC>0，则△ABC一定为锐角三角形。 其中正确的命题的有

  A.①②③

  B.①③④

  C.②③④

  D.①②④

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• 53若△ABC的三个内角满足sin A：sin B：sin C=5：11：13，则△ABC

  A.一定是锐角三角形

  B.一定是直角三角形

  C.一定是钝角三角形

  D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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• 54△ABC中，a=，b=，sinB=，则符合条件的三角形有

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.0个

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• 55在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tanA=，cosB=，若△ABC最长的边为1，则最短边的长为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 56如图，四点

  B.C.D共圆，AC与BD相交于M，BC=，AD=1+，∠ADB=60°，∠CBD=15°，则AB的长为A. B. C.+ D.2+

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• 57如图，设

  A.B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出A.C的距离为50 m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A.B两点的距离为 A.50m

  B.50m

  C.25m

  D.m

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• 58在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，则角B的大小为

  A.150°

  B.30°

  C.120°

  D.60°

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• 59在△BC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且，则sinB等于

  A.±

  B.

  C.±

  D.

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• 60黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，…，解得，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件

  A.A=30°，B=45°

  B.c=1，

  C.B=60°，c=3

  D.C=75°，A=45°

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