若(a+b+c)(b+c-a)=3abc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是

试卷相关题目

• 1如下图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得它在货轮的东北方向，则货轮的速度为

  A.20海里/时

  B.20（）海里/时

  C.20（）海里/时

  D.20（）海里/时

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• 2在△ABC中，已知∠A=60°，b=1，△ABC的面积为，则△ABC的外接圆的直径为

  A.3

  B.

  C.

  D.

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• 3如下图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18km，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1分钟后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为（  ）km（精确到0.1km）

  A.11.4

  B.6.6

  C.6.5

  D.6.4

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• 4在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是

  A.（0，]

  B.[ ，π）

  C.（0，]

  D.[ ，π）

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• 5海上有

  A.B两个小岛相距10n英里，从A岛望C岛与B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，那么B岛与C岛之间的距离为（ ）n英里 A.

  B.

  C.

  D.

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• 6如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=CD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是

  A.

  B.

  C.

  D.在△ABC中，

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• 8在△ABC中，若，则△ABC

  A.为等边三角形

  B.为等腰直角三角形

  C.有一内角为30°

  D.有一内角为60°

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• 9△ABC中，若，则△ABC中最长的边是

  A.a

  B.b

  C.c

  D.b或c

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• 10在△OAB中，O为坐标原点，已知A（1，cosθ），B（sinθ，1），其中，则当△OAB 的面积达到最大值时，θ等于

  A.

  B.

  C.

  D.

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