立体几何初步练习题80

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• 11长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（  ）

  A.2 3

  B.14

  C.5

  D.6

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• 12在棱锥P-ABC中，侧棱P

  A.P

  B.PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ）A.100πB.50π

  C.25π

  D.5 2π

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• 13下列五个命题中正确命题的个数是（  ）①棱长相等的直四棱柱是正方体②对角线相等的平行六面体是直平行六面体③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心．

  A.2个

  B.3个

  C.4个

  D.5个

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• 14三棱锥P-ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（  ）

  A.16

  B.4570

  C.1570

  D.32

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• 15三棱锥的中截面面积与该三棱锥底面面积的比为（  ）

  A.1：2

  B.1：3

  C.1：4

  D.1：5

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• 16下列命题中正确的是（  ）

  A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥

  B.棱锥的高线可能在几何体之外

  C.仅有一组对面平行的六面体是棱台

  D.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

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• 17一个多边形沿不平行于多边形所在平面的方向平移一段距离可以形成（  ）

  A.棱锥

  B.棱柱

  C.平面

  D.长方体

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• 18已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为（  ）

  A.196π

  B.49π

  C.44π

  D.36π

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• 19已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若，则x、y的值分别为（  ）

  A.x=1，y=1

  B.x=1，y= 12

  C.x= 12，y=12

  D.x= 12，y=1

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• 20一个表面涂为红色的棱长是4cm的正方体，将其分割成若干个棱长为1cm的小正方体，则只有一面是红色的小正方体个数为（  ）

  A.8

  B.16

  C.24

  D.32

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