立体几何初步练习题80

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• 31在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（  ）

  A.34

  B.32

  C.3 34

  D.3

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• 32已知正三棱台的上下底面边长分别为1和4，侧棱长为2，则此棱台的高为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 33下列说法中正确的是（  ）

  A.棱柱的侧面可以是三角形

  B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱

  C.所有的几何体的表面都能展成平面图形

  D.棱柱的各条棱都相等

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• 34若正四棱柱的对角线与底面所成的角的余弦值为  6 3，且底面边长为2，则高（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 35在棱长为1的正方体中过相邻三个面上的对角线截得一个正三棱锥，则它的高是（  ）

  A.1

  B.2 33

  C.33

  D.33或2 33

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• 36过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，那么圆锥被分成的三部分的体积之比为（  ）

  A.1：2：3

  B.3：4：5

  C.1：7：19

  D.1：9：27

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• 37六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2），则在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC12+BD12+CA12+DB12等于（  ）

  A.2（AB2+AD2+AA12）

  B.3（AB2+AD2+AA12）

  C.4（AB2+AD2+AA12）

  D.4（AB2+AD2）

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• 38要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：①底面半径扩大4倍，高缩小 12倍；②底面半径扩大2倍，高缩为原来的 89；③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍．其中满足要求的方法种数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 39圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（  ）

  A.1：（ 2-1）

  B.1：2

  C.1： 2

  D.1：4

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• 40平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E.F.G.H．若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于（  ）

  A.6

  B.5

  C.4

  D.3

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