下列五个命题中正确命题的个数是（  ）①棱长相等的直四棱柱是正方体②对角线相等的平行六面体是直平行六面体③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心．

试卷相关题目

• 1在棱锥P-ABC中，侧棱P

  A.P

  B.PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ）A.100πB.50π

  C.25π

  D.5 2π

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• 2长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（  ）

  A.2 3

  B.14

  C.5

  D.6

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• 3正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为 2，则正三棱锥的高为（  ）

  A.2 63

  B.2 33

  C.63

  D.33

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• 4直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成（  ）

  A.平面

  B.曲面

  C.直线

  D.锥面

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• 5下列三种叙述，其中正确的有①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台．②两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台．③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 6三棱锥P-ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（  ）

  A.16

  B.4570

  C.1570

  D.32

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• 7三棱锥的中截面面积与该三棱锥底面面积的比为（  ）

  A.1：2

  B.1：3

  C.1：4

  D.1：5

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• 8下列命题中正确的是（  ）

  A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥

  B.棱锥的高线可能在几何体之外

  C.仅有一组对面平行的六面体是棱台

  D.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

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• 9一个多边形沿不平行于多边形所在平面的方向平移一段距离可以形成（  ）

  A.棱锥

  B.棱柱

  C.平面

  D.长方体

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• 10已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为（  ）

  A.196π

  B.49π

  C.44π

  D.36π

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