立体几何初步练习题48

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• 11已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为 ，则该三棱锥的外接球的表面积是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 12三条侧棱两两互相垂直且长都为 的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 13在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是(　　)

  A.πR3

  B.πR3

  C.πR3

  D.πR3

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• 14棱长为2的正方体 的内切球的表面积为（     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 15如图，在正三棱锥 中， 分别是 的中点， ，且 ，则正三棱锥 的体积是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 16一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是 （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 17已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥PABC的体积为(　　)

  A.5

  B.10

  C.20

  D.30

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• 18已知 A， B， C， D是同一球面上的四个点，其中△ ABC是正三角形， AD⊥平面 ABC， AD＝2 AB＝6，则该球的表面积为(　　)

  A.16π

  B.24π

  C.32π

  D.48π

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• 19若正方体 的外接球 的体积为 ，则球心 到正方体的一个面 的距离为（   ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 20球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(   )

  A.

  B.

  C.

  D.

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