立体几何初步练习题42

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• 81如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R-PQMN的体积是（　　）

  A.6

  B.10

  C.12

  D.不确定

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• 8264个直径都为 的球,记它们的体积之和为 V 甲,表面积之和为 S 甲;一个直径为 a的球,记其体积为 V 乙,表面积为 S 乙,则(　　)

  A.V甲＞V乙且S甲＞S乙

  B.V甲＜V乙且S甲＜S乙

  C.V甲=V乙且S甲＞S乙

  D.V甲=V乙且S甲=S乙

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• 83设

  B.C.D是球面上的四个点,且在同一平面内, AB= BC= CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是(　　) A.  B.  C.  D. 

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• 84如图所示，在棱长为1的正方体 的面对角线 上存在  一点 使得 取得最小值，则此最小值为  (　　)                                              

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 85已知棱锥的顶点为 P， P在底面上的射影为 O， PO= a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交 PO于点 M，并使截得的两部分侧面积相等，设 OM= b，则 a与b的关系是               （   ）

  A.b=（－1）a

  B.b=（+1）a

  C.b=

  D.b=

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• 86底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 ，它的对角线的长 分别是 和 ，则这个棱柱的侧面积是（    ）       

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 87如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的体积是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 88如图，在多面体 中，已知平面 是边长为 的正方形， , ,且 与平面 的距离为 ，则该多面体的体积为（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 89棱长为1的正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1被以A为球心，AB为半径的球相截，则被截形体的表面积为（   ）

  A.π

  B.π

  C.π

  D.π

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• 90棱台上、下底面面积之比为 ,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(      )

  A.

  B.

  C.

  D.

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