立体几何初步练习题18

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• 21已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE.SD所成的角的余弦值为（  ）

  A.13

  B.23

  C.33

  D.23

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• 22空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 23将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE.BC所成角的正切值为（  ）

  A.2

  B.22

  C.2

  D.12

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• 24已知异面直线a与b成80°的角，p为空间一定点，则过点p与a，b所成的角都是50°的直线有且仅有（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 25正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线CD1和BC1所成的角是（  ）

  A.60°

  B.45°

  C.90°

  D.120°

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• 26在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正△，侧棱A1A⊥面ABC，若AB=AA1，则异面直线A1B与AC所成的角的余弦值等于（  ）

  A.24

  B.144

  C.22

  D.142

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• 27正三棱锥V-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（  ）

  A.30°

  B.90°

  C.60°

  D.随P点的变化而变化

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• 28正方体ABCD-A1B1C1D1中，与A1B成45°角的棱有（  ）

  A.2条

  B.4条

  C.6条

  D.8条

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• 29在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，则异面直线B1C与A1B的所成角的余弦值为（  ）

  A.23

  B.45

  C.12

  D.22

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• 30已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线A1B与CC1所成的角的余弦值为（  ）

  A.74

  B.54

  C.34

  D.24

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