立体几何初步练习题18

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• 31正方体ABCD-A′B′C′D′中，面对角线B′C和A′B所成的角是（  ）

  A.45°

  B.60°

  C.90°

  D.30°

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• 32在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则AB与CD所成的角的度数为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 33三棱锥A-BCD的棱长全相等，E是AD中点，则直线CE与直线BD所成角的余弦值为（  ）

  A.36

  B.32

  C.336

  D.12

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• 34已知在四面体ABCD中，E.F分别是AC.BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（  ）

  A.90°

  B.45°

  C.60°

  D.30°

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• 35正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为（  ）

  A.156

  B.155

  C.153

  D.1510

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• 36在正三棱锥A-BCD中，E.F分别为棱AB.CD的中点，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β等于（  ）

  A.π6

  B.π4

  C.π3

  D.π2

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• 37在正方体AC1中，M为棱DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与AM所成的角为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 38若直线l与平面α所成角为 π3，直线a在平面α内，且与直线l异面，则直线l与直线a所成的角的取值范围是（  ）

  A.[0， 23π]

  B.[ π3，2π3)

  C.[ π3，π2]

  D.[ π3，2π3]

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• 39在平面四边形ABCD中，若 AB2+ CD2= BC2+ AD2，则把四边形ABCD沿AC折起后，AC，BD所成角等于（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 40正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AC与B1C1所成的角是（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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