立体几何初步练习题18

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• 11正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（  ）

  A.0°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 12直线l与平面α所成的角为 π6，则直线l与平面α内的所有直线所成角中最大、最小的分别是（  ）

  A.5π6，π6

  B.π2，π6

  C.π， π6

  D.π2，0

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• 13正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB.BC.CD.CC1的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是 （  ）

  A.30°

  B.90°

  C.60°

  D.45°

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• 14正方体ABCD-A1B1C1D1中，E.F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是θ，则（  ）

  A.θ=60°

  B.θ=45°

  C.cosθ= 25

  D.sinθ= 25

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• 15在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（  ）

  A.A1C1⊥AD

  B.D1C1⊥AB

  C.AC1与DC成45°角

  D.A1C1与B1C成60°角

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• 16在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB= 2BB1，则CA1与C1B所成的角的大小是（  ）

  A.60°

  B.75°

  C.90°

  D.105°

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• 17若二面角α-l-β的大小为 5π6，直线m⊥α，直线n?β，则直线m与n所成的角取值范围是（  ）

  A.(0， π2)

  B.[ π3， π2]

  C.[ π6， π2]

  D.[ π6， π3]

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• 18已知二面角α-l-β的大小为50°，b、c是两条异面直线，则下面的四个条件中，一定能使b和c所成的角为50°的是（  ）

  A.b∥α，c∥β

  B.b∥α，c⊥β

  C.b⊥α，c⊥β

  D.b⊥α，c∥β

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• 19在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是（  ）

  A.π6

  B.π4

  C.π3

  D.π2

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• 20已知a、b是一对异面直线，且a、b成60°角，则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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