立体几何初步练习题16

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• 51已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 52四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于 （    ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 53正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是 （    ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 54如图所示，正三棱锥V-ABC中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，Ｐ为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.随Ｐ点的变化而变化

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• 55在空间中，下列命题正确的是 （    ）

  A.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等

  B.两条异面直线所成角的范围是[0，]

  C.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行

  D.如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行

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• 56如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（    ）

  A.AC⊥BD

  B.AC∥截面PQMN

  C.AC=BD

  D.异面直线PM与BD所成的角为45°

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• 57在正四棱锥P-ABCD中，M、N分别为P

  A.PB的中点，且侧面与底面所成二面角的正切值为，则异面直线DM与AN所成角的余弦值为 （ ）A.

  B.

  C.

  D.

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• 58如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 （    ）

  A.60°

  B.90°

  C.105°

  D.75°

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• 59如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E.F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 60平面α的斜线l与平面α所成的角是45°，则l与平面α内所有不经过斜足的直线所成的角中，最大的角是 （    ）

  A.135°

  B.90°

  C.60°

  D.45°

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