立体几何初步练习题16

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• 41已知棱长为l的正方体 中，E，F，M分别是AB.AD. 的中点，又P、Q分别在线段 上,且 ，设面 面MPQ= ，则下列结论中不成立的是(    )

  A.面ABCD

  B.AC

  C.面MEF与面MPQ不垂直

  D.当x变化时， 不是定直线

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• 42设m，n是平面α内的两条不同直线；l 1，l 2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(  )

  A.m∥β且l1∥α

  B.m∥l1且n∥l2

  C.m∥β且n∥β

  D.m∥β且n∥l2

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• 43设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m?α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β. 其中正确命题的序号是(  )

  A.①③

  B.①②

  C.③④

  D.②③

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• 44已知α，β表示两个不同的平面，m是一条直线且m?α，则：“α⊥β”是“m⊥β”的(  )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 45已知点 分别是正方体 的棱 的中点，点 分别是线段 与 上的点，则与平面 垂直的直线 有（   ）

  A.0条

  B.1条

  C.2条

  D.无数条

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• 46（2011?浙江）下列命题中错误的是（  ）

  A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

  B.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

  C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

  D.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

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• 47已知m，n表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（   ）

  A.若则

  B.若，，则

  C.若，，则

  D.若，，则

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• 48如图，在正四面体ABCD中，E为AB的中点，F为CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为 （    ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 49已知三棱柱ABCA 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为 ，底面是边长为 的正三角形．若P为底面A 1B 1C 1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(  )．

  A.　　

  B.

  C.　　

  D.

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• 50已知a、b是一对异面直线，且a、b成60°角，则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有 （    ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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