立体几何初步练习题16

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• 21如图是正方体的展开图，则在这个正方体中： ①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角； ④DM与BN垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是(  )

  A.①②③

  B.②④

  C.③④

  D.②③④

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• 22在正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中，点M，N分别在线段AB 1，BC 1上，且AM＝BN.以下结论：①AA 1⊥MN；②A 1C 1∥MN；③MN∥平面A 1B 1C 1D 1；④MN与A 1C 1异面，其中有可能成立的个数为(  )

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 23已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.1

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• 24(2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是(  )

  A.过a一定存在平面β,使得β∥α

  B.过a一定存在平面β,使得β⊥α

  C.在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b

  D.在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b

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• 25如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E.F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积(  )

  A.与点E.F的位置有关

  B.与点Q的位置有关

  C.与点E.F.Q的位置都有关

  D.与点

  E.F的位置有关B.与点Q的位置有关C.与点E.

  F.Q的位置都有关D.与点E.F.Q的位置均无关，是定值

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• 26若两条异面直线所成的角为 ，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（    ）

  A.12对

  B.18对

  C.24对

  D.30对

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• 27(2014·黄冈模拟)设a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的(  )

  A.充要条件

  B.充分不必要条件

  C.必要不充分条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 28如图中四个正方体图形，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(  )

  A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.②④

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• 29设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中正确的是(  )

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若m⊥β，n⊥β，则m∥n

  C.若α⊥β，m?α，则m⊥β

  D.若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

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• 30下列命题正确的是(  )

  A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

  B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

  C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

  D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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