设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中正确的是(  )

试卷相关题目

• 1如图中四个正方体图形，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(  )

  A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.②④

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• 2(2014·黄冈模拟)设a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的(  )

  A.充要条件

  B.充分不必要条件

  C.必要不充分条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 3若两条异面直线所成的角为 ，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（    ）

  A.12对

  B.18对

  C.24对

  D.30对

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• 4如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E.F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积(  )

  A.与点E.F的位置有关

  B.与点Q的位置有关

  C.与点E.F.Q的位置都有关

  D.与点

  E.F的位置有关B.与点Q的位置有关C.与点E.

  F.Q的位置都有关D.与点E.F.Q的位置均无关，是定值

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• 5(2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是(  )

  A.过a一定存在平面β,使得β∥α

  B.过a一定存在平面β,使得β⊥α

  C.在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b

  D.在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b

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• 6下列命题正确的是(  )

  A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

  B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

  C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

  D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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• 7在正四棱柱ABCDA 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB，E为AA 1的中点，则异面直线BE与CD 1所成角的余弦值为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(  )

  A.若AC与BD共面，则AD与BC共面

  B.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

  C.若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC

  D.若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC

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• 9如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(  )

  A.PB⊥AD

  B.平面PAB⊥平面PBC

  C.直线BC∥平面PAE

  D.直线PD与平面ABC所成的角为45°

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• 10已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件： ①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β； ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β； ③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α； ④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α. 可以推出α∥β的是(  )

  A.①③

  B.②④

  C.①④

  D.②③

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