下列命题正确的是(  )

试卷相关题目

• 1设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中正确的是(  )

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若m⊥β，n⊥β，则m∥n

  C.若α⊥β，m?α，则m⊥β

  D.若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

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• 2如图中四个正方体图形，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(  )

  A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.②④

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• 3(2014·黄冈模拟)设a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的(  )

  A.充要条件

  B.充分不必要条件

  C.必要不充分条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 4若两条异面直线所成的角为 ，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（    ）

  A.12对

  B.18对

  C.24对

  D.30对

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• 5如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E.F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积(  )

  A.与点E.F的位置有关

  B.与点Q的位置有关

  C.与点E.F.Q的位置都有关

  D.与点

  E.F的位置有关B.与点Q的位置有关C.与点E.

  F.Q的位置都有关D.与点E.F.Q的位置均无关，是定值

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• 6在正四棱柱ABCDA 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB，E为AA 1的中点，则异面直线BE与CD 1所成角的余弦值为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(  )

  A.若AC与BD共面，则AD与BC共面

  B.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

  C.若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC

  D.若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC

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• 8如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(  )

  A.PB⊥AD

  B.平面PAB⊥平面PBC

  C.直线BC∥平面PAE

  D.直线PD与平面ABC所成的角为45°

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• 9已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件： ①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β； ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β； ③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α； ④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α. 可以推出α∥β的是(  )

  A.①③

  B.②④

  C.①④

  D.②③

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• 10在过正方体AC 1的8个顶点中的3个顶点的平面中，能与三条棱CD 、A 1D 1、 BB 1所成的角均相等的平面共有（  ）

  A.1 个

  B.4 个

  C.8 个

  D.12个

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