立体几何初步练习题8

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• 51已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为（  ）

  A.[2，+∞）

  B.[2

  C.[2 3，+∞)

  D.[2 3，4]

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• 52在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是（  ）

  A.{t| 2 55≤t≤2 3}

  B.{t| 2 55≤t≤2}

  C.{t|2≤t≤2 3}

  D.{t|2≤t≤2 2}

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• 53在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于（  ）

  A.24

  B.33

  C.23

  D.32

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• 54正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与底面ABCD所成角的正切值等于（  ）

  A.1

  B.2

  C.22

  D.33

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• 55如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45°，则三棱锥A-BCD的体积等于（  ）

  A.23

  B.43

  C.2

  D.2 23

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• 56以正方体的顶点为线段的端点，则这8个点可构成的异面直线的对数为（  ）

  A.150

  B.174

  C.198

  D.210

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• 57给出下列命题，其中正确的两个命题是（  ）①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α  ④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等．

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.②④

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• 58AB.CD是两条异面直线，则直线AC.BD的位置关系是（  ）

  A.一定异面

  B.可能平行

  C.可能相交

  D.可能共面也可能异面

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• 59若a、b是异面直线，则以下命题正确的是（  ）

  A.至多有一条直线与a、b都垂直

  B.至多有一个平面分别与a、b平行

  C.一定存在平面α与a、b所成角相等

  D.一定存在平面α同时垂直于a、b

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• 60空间四边形的两条对角线的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.平行

  C.异面

  D.无法确定

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