立体几何初步练习题8

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• 21正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则BD1和底面ABCD所成的角为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.45°

  D.90°

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• 22在直二面角α-PQ-β中，直角三角形ABC在面α内，斜边AB在棱PQ上，若AC与面β成30°的角，则BC与面β所成角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.60°或120°

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• 23有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时，AB边与桌面所成角等于（  ）

  A.arcsin 64

  B.π6

  C.π4

  D.arccos 1010

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• 24平面α的斜线l与平面α所成的角是45°，则l与平面α内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（  ）

  A.45°

  B.90°

  C.135°

  D.60°

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• 25棱长为4的正四面体P-ABC，M为PC的中点，则AM与平面ABC所成的角的正弦值为（  ）

  A.22

  B.23

  C.32

  D.2 23

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• 26把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 27正四面体ABCD中，E.F分别是棱BC.AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（  ）

  A.2 23

  B.33

  C.63

  D.22

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• 28正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，C1D1的中点，则A1B1与平面A1ECF所成角的正弦值为（  ）

  A.33

  B.63

  C.13

  D.2 23

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• 29在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点E是侧面BB1CC1的中心，若AA1=3AB，则直线AE与平面BB1CC1所成角的大小为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 30两平行平面之间的距离等于12，一直线与它们相交且夹在两平面间的线段长等于24，则该直线与这两个平行平面所成角等于（  ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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