正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则BD1和底面ABCD所成的角为（  ）

试卷相关题目

• 1若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围是（  ）

  A.( 0 ， π2)

  B.[ 0 ， π2)

  C.[0，π]

  D.[ 0 ， π2]

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• 2如果0直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2，则（  ）

  A.sin2θ1+sin2θ2≥1

  B.sin2θ1+sin2θ2≤1

  C.sin2θ1+sin2θ2＞1

  D.sin2θ1+sin2θ2＜1

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• 3正六棱锥底面边长为a，体积为  3 2a3，则侧棱与底面所成的角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.75°

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• 4有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成 45°角时，AB边与桌面所成角的正弦等于（  ）

  A.64

  B.32

  C.22

  D.104

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• 5已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（  ）

  A.32

  B.52

  C.105

  D.1010

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• 6在直二面角α-PQ-β中，直角三角形ABC在面α内，斜边AB在棱PQ上，若AC与面β成30°的角，则BC与面β所成角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.60°或120°

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• 7有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时，AB边与桌面所成角等于（  ）

  A.arcsin 64

  B.π6

  C.π4

  D.arccos 1010

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• 8平面α的斜线l与平面α所成的角是45°，则l与平面α内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（  ）

  A.45°

  B.90°

  C.135°

  D.60°

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• 9棱长为4的正四面体P-ABC，M为PC的中点，则AM与平面ABC所成的角的正弦值为（  ）

  A.22

  B.23

  C.32

  D.2 23

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• 10把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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