双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x，则双曲线C的方程为（   ）

试卷相关题目

• 1以双曲线的右焦点为圆心，且经过该双曲线左顶点的圆的方程为(x-2)2+y2=9，则该双曲线的方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4渐近线是和且过点（6，6），则双曲线的标准方程是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5设双曲线（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|?|OR|的大小关系为（  ）

  A.|OP|2＜|OQ|?|OR|

  B.|OP|2＞|OQ|?|OR|

  C.|OP|2=|OQ|?|OR|

  D.不确定

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• 6已知渐近方程为y=的双曲线经过点（4，），则双曲线的方程是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7双曲线（a＞0，b＞0）的中心、右焦点、左顶点、右准线与x轴的交点依次为O，F，A，H则的取值范围为（  ）

  A.（2，+∞）

  B.（0，2）

  C.（1，2）

  D.（0，+∞）

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• 8已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9已知二面角α-l-β的平面角为θ，点P在二面角内，PA⊥α，PB⊥β，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A，B到棱l的距离分别为x，y，当θ变化时，点（x，y）的轨迹方程是（    ）

  A.x2-y2=9（x≥0）

  B.x2-y2=9（x≥0，y≥0）

  C.y2-x2=9（y≥0）

  D.y2-x2=9（x≥0，y≥0）

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• 10已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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