圆锥曲线与方程练习题71

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• 21已知双曲线 - =1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x 2+y 2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(  )

  A.-=1

  B.-=1

  C.-=1

  D.-=1

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• 22已知双曲线 - =1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 23已知F 1、F 2为双曲线C:x 2-y 2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F 1PF 2=60°,则P到x轴的距离为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 24若双曲线 的离心率 ，则 的取值范围是（ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 25已知双曲线 - =1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y 2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为(  )

  A.2

  B.2

  C.4

  D.4

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• 26双曲线 左支上一点 到直线 的距离为 ，则 （   ）

  A.2

  B.-2

  C.4

  D.-4

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• 27设过双曲线x 2-y 2=9左焦点F 1的直线交双曲线的左支于点P,Q,F 2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7,则△F 2PQ的周长为(  )

  A.19

  B.26

  C.43

  D.50

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• 28已知双曲线C 1: - =1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C 2:x 2=2py(p>0)的焦点到双曲线C 1的渐近线的距离为2,则抛物线C 2的方程为(  )

  A.x2=y

  B.x2=y

  C.x2=8y

  D.x2=16y

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• 29中心在原点的双曲线，一个焦点为 ，一个焦点到最近顶点的距离是 ，则双曲线的方程是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 30已知F 1,F 2为双曲线Ax 2-By 2=1的焦点,其顶点是线段F 1F 2的三等分点,则其渐近线的方程为(  )

  A.y=±2x

  B.y=±x

  C.y=±x

  D.y=±2x或y=±x

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