圆锥曲线与方程练习题62

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• 61设双曲线x2a2-y29=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则此双曲线的离心率为（　　）

  A.132

  B.52

  C.32

  D.52

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• 62双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线所成的锐角是（　　）

  A.45°

  B.30°

  C.60°

  D.90°

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• 63已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与椭圆x29+y25=1有公共焦点，右焦点为F，且两支曲线在第一象限的交点为P，若|PF|=2，则双曲线的离心率为（　　）

  A.5

  B.3

  C.12

  D.2

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• 64双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，且它的两焦点到直线 xa-yb=1的距离之和为2，则该双曲线方程是（　　）

  A.x22-y2=1

  B.x2-y22=1

  C.2x2-y2=1

  D.x2-2y2=1

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• 65若点A（m，0）到双曲线x24-y2=1的实轴的一个端点的距离是A到双曲线上的各个点的距离的最小值，则m的取值范围是（　　）

  A.[-2，2]

  B.[-5，5]

  C.[-52，52]

  D.(-∞，-32]∪[32，+∞)

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• 66双曲线x2s2-i2a2=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（　　）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.32

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• 67离心率为12的椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列，则双曲线C2的离心率等于（　　）

  A.153

  B.155

  C.213

  D.217

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• 68已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为 5 2，则C的渐近线方程为（　　）

  A.y=±14x

  B.y=±13x

  C.y=±x

  D.y=±12x

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• 69双曲线y22-x2=1的焦点坐标是（　　）

  A.（0，±1）

  B.（±1，0）

  C.（0，±3）

  D.（±3，0）

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• 70已知F1，F2是双曲线 x225-y224=1的左、右焦点，直线l过F1与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为（　　）

  A.28

  B.86

  C.20

  D.随α大小而改变

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