圆锥曲线与方程练习题62

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• 91若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）

  A.42

  B.4

  C.22

  D.2

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• 92设F1，F2是双曲线 x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使PF1 ?PF2 =0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（　　）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.5

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• 93若0＜k＜a，则双曲线x2a2-k2 -y2b2+k2 =1与x2a2-y2b2=1有（　　）

  A.相同的实轴

  B.相同的虚轴

  C.相同的焦点

  D.相同的渐近线

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• 94已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（　　）

  A.5

  B.52

  C.5或52

  D.3

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• 95已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支一的任意一点，若|PF1|2 |PF2|的最小值为8a，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

  A.（0，+∞）

  B.（1，2]

  C.(1，3]

  D.（1，3]

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• 96已知点P是双曲线（a>0，b>0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，点I为△PF1F2的内心，若成立，则λ的值为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 97P是双曲线的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为

  A.﹣a

  B.a

  C.﹣c

  D.c

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• 98设双曲线C：x2a2-y2b2=1（a，b＞0）的一条渐近线与抛物线x=y2的一个交点的横坐标为x0，若x0＞ 12，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）

  A.(1，62)

  B.(1，3)

  C.(3，+∞)

  D.(62，+∞)

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• 99焦点为F（0，10），渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（　　）

  A.y264-x236=1

  B.x29-y216=1

  C.y29-x216=1

  D.x264-y236=1

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• 100如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距离是 （　　）

  A.4

  B.12

  C.4或12

  D.6

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