圆锥曲线与方程练习题62

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• 1设双曲线16x2-9y2=144的右焦点为F2，M是双曲线上任意一点，点A的坐标为（9，2），则|MA|+35|MF2|的最小值为（　　）

  A.9

  B.365

  C.425

  D.545

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• 2下列曲线中焦点坐标为（-1，0）的是（　　）

  A.32x2-3y2=1

  B.y=-4x2

  C.x24-y23=1

  D.x22+y23=1

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• 3已知F1，F2分别是双曲线C：x2  a2  -y2  b2  =1(a＞0，b＞0)的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF2F1等于（　　）

  A.35

  B.34

  C.45

  D.56

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• 4已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）

  A.-1+ 32

  B.1+ 32

  C.-1+ 52

  D.1+ 52

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• 5已知P在双曲线x2a2-y29=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=32x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为（　　）

  A.1或9

  B.3或7

  C.8

  D.9

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• 6如图所示，F1和F2分别是双曲线 x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（　　）

  A.5-1

  B.3+12

  C.3+1

  D.5+12

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• 7若双曲线x2a2-y2=1过点P（22，1），则双曲线的焦点坐标是（　　）

  A.（±3，0）

  B.（±5，0）

  C.（0，±3）

  D.（0，±5）

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• 8若双曲线x2-y2a2=1（a＞0）的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（　　）

  A.14

  B.2

  C.4

  D.16

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• 9已知双曲线x2a2-y2=1（a＞0）的一个焦点与抛物线x=18y2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）

  A.3 32

  B.3

  C.2 33

  D.4 33

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• 10已知双曲线的焦点在y轴上，实轴长为8，虚轴长为6，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

  A.y=±43x

  B.y=±34x

  C.y=±54x

  D.y=±53x

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