圆锥曲线与方程练习题62

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• 51连接双曲线x2a2-y2b2=1与y2b2-x2a2=1的四个顶点构成的四边形的面积为S1，连接它们的四个焦点构成的四边形的面积为S2，则S1：S2的最大值是（　　）

  A.2

  B.1

  C.12

  D.14

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• 52在双曲线x2-y2=8的右支上过右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（　　）

  A.28

  B.82

  C.14-82

  D.14+82

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• 53双曲线x25-y24=-1的离心率为（　　）

  A.53

  B.3 55

  C.23

  D.32

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• 54过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2作PF2⊥F1F2，交双曲线于P，若|PF2|=|F1F2|，则双曲线的离心率等于（　　）

  A.2

  B.12

  C.2+1

  D.2-1

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• 55已知椭圆x2m+y2=1（m＞1）和双曲线x2n-y2=1（n＞0）有相同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.随m，n的变化而变化

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• 56双曲线y2-3x2=9的渐近线方程是（　　）

  A.y=±3x

  B.y=±13x

  C.y=±3x

  D.y=±33x

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• 57双曲线：x2-y24=1的渐近线方程和离心率分别是（　　）

  A.y=±12x，e=5

  B.y=±2x，e=3

  C.y=±12x，e=3

  D.y=±2x，e=5

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• 58双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（　　）

  A.y=±2x

  B.y=±12x

  C.y=±2x

  D.y=±22x

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• 59双曲线x29-y216=1的两个焦点F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则△PF1F2面积是（　　）

  A.16

  B.32

  C.25

  D.50

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• 60已知点P是双曲线x24-y25=1右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）

  A.43

  B.34

  C.32

  D.23

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