已知点P是双曲线x24-y25=1右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）

试卷相关题目

• 1双曲线x29-y216=1的两个焦点F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则△PF1F2面积是（　　）

  A.16

  B.32

  C.25

  D.50

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• 2双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（　　）

  A.y=±2x

  B.y=±12x

  C.y=±2x

  D.y=±22x

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• 3双曲线：x2-y24=1的渐近线方程和离心率分别是（　　）

  A.y=±12x，e=5

  B.y=±2x，e=3

  C.y=±12x，e=3

  D.y=±2x，e=5

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• 4双曲线y2-3x2=9的渐近线方程是（　　）

  A.y=±3x

  B.y=±13x

  C.y=±3x

  D.y=±33x

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• 5已知椭圆x2m+y2=1（m＞1）和双曲线x2n-y2=1（n＞0）有相同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.随m，n的变化而变化

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• 6设双曲线x2a2-y29=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则此双曲线的离心率为（　　）

  A.132

  B.52

  C.32

  D.52

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• 7双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线所成的锐角是（　　）

  A.45°

  B.30°

  C.60°

  D.90°

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• 8已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与椭圆x29+y25=1有公共焦点，右焦点为F，且两支曲线在第一象限的交点为P，若|PF|=2，则双曲线的离心率为（　　）

  A.5

  B.3

  C.12

  D.2

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• 9双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，且它的两焦点到直线 xa-yb=1的距离之和为2，则该双曲线方程是（　　）

  A.x22-y2=1

  B.x2-y22=1

  C.2x2-y2=1

  D.x2-2y2=1

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• 10若点A（m，0）到双曲线x24-y2=1的实轴的一个端点的距离是A到双曲线上的各个点的距离的最小值，则m的取值范围是（　　）

  A.[-2，2]

  B.[-5，5]

  C.[-52，52]

  D.(-∞，-32]∪[32，+∞)

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