圆锥曲线与方程练习题59

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• 81过双曲线 x2a2- y2b2=1(b＞a＞0)的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若 OE= 12( OF+ OP)，则双曲线的离心率为（  ）

  A.3+ 32

  B.1+ 52

  C.52

  D.1+ 32

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• 82过双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左焦点F1作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为

  A.B，若 F1A= AB，则双曲线的渐近线方程为（ ）A.3x±y=0

  B.x±3y=0

  C.2x±3y=0

  D.3x±2y=0

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• 83双曲线 x29- y24=1的渐近线方程是（  ）

  A.y=± 49x

  B.y=± 23x

  C.y=± 94x

  D.y=± 32x

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• 84若双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个顶点是焦距的一个四等分点，则此双曲线的离心率为（  ）

  A.12

  B.3

  C.2

  D.32

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• 85抛物线x2=2py （p＞0）与双曲线x2-y2+4y-3=0图形的交点（  ）

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.由p的取值决定，但至少1个

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• 86点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2： x2a- y2b=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（  ）

  A.2

  B.3

  C.5

  D.6

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• 87已知双曲线的右焦点为F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，过A作x轴的垂线，B为垂足，且 OF=3 OB（O为原点），则此双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.32

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• 88设双曲线 x2a2- y29=1(a＞o)的焦点为（5，0），则该双曲线的离心率等于（  ）

  A.32

  B.43

  C.54

  D.53

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• 89若双曲线 x2a2-y2=1的一个焦点为（2，0），则它的离心率为（  ）

  A.2 55

  B.32

  C.2 33

  D.2

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• 90已知k为实数，若方程 x2k-5+ y2k-2=1表示双曲线，则k的取值范围为（  ）

  A.（2，5）

  B.（-∞，2）∪（5，+∞）

  C.（5，+∞）

  D.（0，2）

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