圆锥曲线与方程练习题59

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• 61若椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=  3 2，则双曲线 x2a2- y2b2=1的离心率为（  ）

  A.54

  B.52

  C.72

  D.54

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• 62设F1，F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（  ）

  A.52

  B.102

  C.152

  D.5

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• 63（理） 抛物线x2=16y的准线与双曲线 y2a2- x2b2=1(a＞0，b＞0)一条渐近线交点的横坐标为-8，双曲线 y2a2- x2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.5

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• 64双曲线 y216- x220 =1上的一点P与其焦点F1的距离等于8，则点P到F2的距离等于（  ）

  A.8

  B.12

  C.16

  D.20

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• 65已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于（  ）

  A.2

  B.2 23

  C.2

  D.4

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• 66双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是（  ）

  A.[4 2-4，4）

  B.[4 2-4，2]

  C.(4 2-4，2)

  D.[4 2-4，2)

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• 67设平面区域D是由双曲线Y2- X24=1的两条渐近线和椭圆 x22+y2=1的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.6

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• 68已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为

  A.B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（ ）A.tanα+tanβ+tanγ=0

  B.tanα+tanβ-tanγ=0

  C.tanα+tanβ+2tanγ=0

  D.tanα+tanβ-2tanγ=0

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• 69双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于（  ）

  A.14

  B.12

  C.2

  D.4

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• 70已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，点A（a，0），B（0，-b），若原点到直线AB的距离为  3 2，则该双曲线两准线间的距离等于（  ）

  A.12

  B.14

  C.1

  D.2

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