圆锥曲线与方程练习题58

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• 31已知双曲线 x24- y212=1的左、右焦点分别为F1、F2，已知双曲线上一点M到左焦点F1的距离为5，则点M到右焦点的距离为（  ）

  A.1

  B.9

  C.1或9

  D.3或7

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• 32过双曲线 x24- y29=1的右焦点F且斜率是 32的直线与双曲线的交点个数是（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 33已知双曲线的虚轴长为6，焦点F到实轴的一个端点的距离等于9，则双曲线的离心率等于（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 34已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.2

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• 35双曲线 x24+ y2k=1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（  ）

  A.（-∞，0）

  B.（-3，0）

  C.（-12，0）

  D.（-60，-12）

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• 36已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=± bax（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0）使a|y0|＞b|x0|，那么双曲线的焦点（  ）

  A.在y轴上

  B.在x轴上

  C.当a＜b时在y轴上

  D.当a＞b时在x轴上

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• 37双曲线 x216- y29=1的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 169x

  B.y=± 916x

  C.y=± 34x

  D.y=± 43x

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• 38双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0， b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一 象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率是（  ）

  A.5

  B.2

  C.3

  D.2

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• 39已知F1，F2分别为双曲 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若 |PF2|2|PF1|的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（  ）

  A.（1，+∞）

  B.（0，3]

  C.（1，3]

  D.（0，2]

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• 40已知抛物线y2=2px(p＞0)与双曲线 x2a2- y2b2=1有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（  ）

  A.2 2+12

  B.5+12

  C.3+1

  D.2+1

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