圆锥曲线与方程练习题56

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• 21过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 22如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0， ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则 （     ）

  A.随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值

  B.随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值

  C.随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大

  D.随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小

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• 23如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且它被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 24已知点A 、B 是双曲线上的两点，O为坐标原点且满足，则点O到直线AB的距离等于      （     ）

  A.

  B.

  C.2

  D.

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• 25双曲线﹣=1的渐近线与圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r= [     ]（     ）

  A.

  B.2

  C.3

  D.6

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• 26双曲线的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是 [      ]（     ）

  A.（﹣∞，0）

  B.（﹣3，0）

  C.（﹣12，0）

  D.（﹣60，﹣12）

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• 27F1，F2分别是双曲线﹣=1的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF1F2的重心，若·=0，则双曲线的离心率是 （     ）

  A.2

  B.

  C.3

  D.

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• 28以双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线 （     ）

  A.相交

  B.相离

  C.相切

  D.不确定

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• 29设双曲线4x2﹣y2=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x﹣y的最小值为 （     ）

  A.﹣2

  B.﹣

  C.0D.﹣

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• 30已知双曲线与圆交于

  B.C.D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是 （ ）A.B.C.D.

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