圆锥曲线与方程练习题19

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• 31过椭圆 x26+ y25=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被点P平分，则这条弦所在直线方程（  ）

  A.y= 53x- 56

  B.y= 53x- 133

  C.y=- 53x+ 56

  D.y= 53x+ 116

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• 32已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它们所表示的曲线可能是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 33过点M（2，0）的直线l与抛物线y2=x交于A，B两点，则 OA? OB的值为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 34已知双曲线 x2m- y2n=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（  ）

  A.3x±y=0

  B.x± 3y=0

  C.3x±y=0

  D.x±3y=0

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• 35已知点M（ 3，0），椭圆 x24+y2=1与直线y=k（x+ 3）交于点

  A.B，则△ABM的周长为（ ）A.4

  B.8

  C.12

  D.16

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• 36已知椭圆C： x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为KPM、KPN，当KPM?KPN=- 14时，则椭圆方程为（  ）

  A.x216+ y24=1

  B.x24+ y22=1

  C.x2+ y24=1

  D.x24+y2=1

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• 37若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（  ）

  A.圆

  B.双曲线

  C.直线

  D.抛物线

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• 38若直线y=k（x-2）+1与曲线y=- 1-x2 有两上不同的交点，则k的取值范围是（  ）

  A.[1， 43]

  B.[1， 43)

  C.( 34，1]

  D.(0， 43)

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• 39椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于M，N两点，MN的中点为P，且OP的斜率为  2 2，则 mn的值为（  ）

  A.22

  B.2 23

  C.9 22

  D.2 327

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• 40直线l与双曲线 x22-y2=1的同一支相交于A，B两点，线段AB的中点在直线y=2x上，则直线AB的斜率为（  ）

  A.4

  B.2

  C.12

  D.14

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