圆锥曲线与方程练习题19

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• 11直线y=kx+2与双曲线x2-y2=2有且只有一个交点，那么实数k的值是（  ）

  A.k=±1

  B.k=± 3

  C.k=±1或k=± 3

  D.k=± 2

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• 12过抛物线y2=2px焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO为（  ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.不确定

  D.钝角三角形

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• 13已知圆F的方程是x2+y2-2y=0，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于

  B.C.D四点（在直线l上，这四个点从左至右依次为A.B.C.D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，则α的值为（ ）A.±arctan 22B. π4C.arctan 22D.arctan 22或π-arctan22

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• 14已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，一直线交双曲线于P．Q两点，交l于R点．则（  ）

  A.∠PFR＞∠QFR

  B.∠PFR=∠QFR

  C.∠PFR＜∠QFR

  D.∠PFR与∠AFR的大小不确定

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• 15已知抛物线C：y= 14x2，则过抛物线焦点F且斜率为 12的直线l被抛物线截得的线段长为（  ）

  A.94

  B.178

  C.5

  D.4

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• 16已知抛物线C： y2 =4x，过点（1，0）且斜率为 3直线交抛物线C于M、N，则|MN|=（  ）

  A.143

  B.5

  C.163

  D.6

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• 17设抛物线y2=12x的焦点为F，经过点P（1，0）的直线l与抛物线交于A，B两点，且2 BP= PA，则|AF|+|BF|=（  ）

  A.52

  B.92

  C.8

  D.172

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• 18过点P（-3，0）且倾斜角为30°直线和曲线 x=t+ 1t y=t- 1t  （t为参数）相交于

  A.B两点．则线段AB的长为（ ）A. 4351

  B.17

  C.51

  D.2 17

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• 19已知椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为  3 2，与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（  ）

  A.x28+ y22=1

  B.x212+ y26=1

  C.x216+ y24=1

  D.x220+ y25=1

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• 20经过原点且与抛物线y=（x+1）2- 34只有一个公共点的直线有多少条（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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