圆锥曲线与方程练习题19

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• 51从圆O：x2+y2=4上任意一点P向x轴作垂线，垂足为P′，点M是线段PP′的中点，则点M的轨迹方程是（  ）

  A.9x216+ y24=1

  B.9y216+ x24=1

  C.x2+ y24=1

  D.x24+y2=1

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• 52已知直线y=2x+b与曲线xy=2相交于A，B两点，若|AB|=5，则实数b的值是（  ）

  A.2

  B.-2

  C.±2

  D.4

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• 53k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点（  ）

  A.- 63＜k＜63

  B.k＞ 63或k＜-63

  C.- 63≤k≤ 63

  D.k≥ 63或k≤-63

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• 54若椭圆 x24+ y2a2=1与双曲线 x2a- y22=1有相同的焦点，则a的值是（  ）

  A.1

  B.-1

  C.±1

  D.2

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• 55过点C（4，0）的直线与双曲线 x24- y212=1的右支交于

  A.B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（ ）A.|k|≥1

  B.|k|＞ 3

  C.|k|≤ 3

  D.|k|＜1

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• 56如果椭圆 x236+ y29=1的弦AB被点M（x0，y0）平分，设直线AB的斜率为k1，直线OM（O为坐标原点）的斜率为k2，则k1?k2=（  ）

  A.4

  B.14

  C.-1

  D.- 14

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• 57已知点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，且在x轴上方，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为-4 3，则△PF1F2的面积为（  ）

  A.32 3

  B.24 3

  C.32 2

  D.24 2

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• 58设A，B∈R，A≠B且AB≠0，则方程Bx-y+A=0和 x2B- y2A=1在同一坐标系下的图象可能是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 59直线x=ky+3与双曲线 x29- y24=1只有一个公共点，则k的值有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.无数多个

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• 60已知直线y=x-2与抛物线y2=4x交于

  A.B两点，则|AB|的值为（ ）A.2 6

  B.4 6

  C.2 3

  D.4 3

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