圆锥曲线与方程练习题15

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• 101与y轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（  ）

  A.y2=4（x+1）（0＜x≤1）

  B.y2=4（x-1）（0＜x≤1）

  C.y2=-4（x-1）（0＜x≤1）

  D.y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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• 102一个平整的操场上竖立着两根相距20米的旗杆，旗杆高度分别为5米和8米，地面上动点P满足：从P处分别看两旗杆顶部，两个仰角总相等，则P的轨迹是（  ）

  A.直线

  B.线段

  C.圆

  D.椭圆

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• 103设直线x+ky-1=0被圆O：x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为（  ）

  A.相离

  B.相切

  C.相交

  D.不确定

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• 104已知O是坐标原点，点A（2，0），△AOC的顶点C在曲线y2=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的轨迹方程是（  ）

  A.3y2=4（x-1）

  B.3y2=4（x-1）（y≠0）

  C.y23=4（x-1）

  D.y23=4（x-1）（y≠0）

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• 105已知A（-2，0），B（2，0），动点P（x，y）满足 PA? PB=x2，则动点P的轨迹为（  ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.两条平行直线

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• 106已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16外切，则动圆圆心的轨迹方程是（  ）

  A.（x-5）2+（y+7）2=15

  B.（x-5）2+（y+7）2=17

  C.（x-5）2+（y+7）2=9

  D.（x-5）2+（y+7）2=25

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• 107在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°，点P的斜坐标定义为：“若 OP=x0 e1+y0 e2（其中， e1， e2分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0）”．若F1（-1，0），F2（1，0）且动点M（x，y）满足| MF1 |=| MF2 |，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（  ）

  A.x=0

  B.y=0

  C.2x+y=0

  D.2x-y=0

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• 108如图，已知直线a∥平面α，在平面α内有一动点P，点A是定直线a上定点，且直线AP与a夹角为θ（θ为锐角），点A到平面α距离为d，则动点P的轨迹方程为 （  ）

  A.x2tan2θ+y2=d2

  B.x2tan2θ-y2=d2

  C.y2=2d（x-）

  D.y2=-2d（x-）

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• 109若动点M到定点F1（0，-1）、F2（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹为（  ）

  A.椭圆

  B.直线F1F2

  C.线段F1F2

  D.直线F1F2的垂直平分线

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• 110已知直线l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O为坐标原点，则点P的轨迹方程为（  ）

  A.x2+y2=1

  B.x2-y2=1

  C.x+y=1

  D.x-y=1

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