圆锥曲线与方程练习题15

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• 81a≠0，b≠0，则方程ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线可能是 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 82如图，在直角坐标系xoy中，AB是半圆O：x2+y2=1（y≥0）的直径，点C是半圆O上任一点，延长AC到点P，使CP=CB，当点C从点B运动到点A时，动点P的轨迹的长度是（  ）

  A.2π

  B.2π

  C.π

  D.4 2π

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• 83平面直角坐标系中，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足 OC=λ1 OA+λ2 OB（O为原点），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，则点C的轨迹是（  ）

  A.直线

  B.椭圆

  C.圆

  D.双曲线

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• 84A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足| PA+ PO|=2| PB|，则点P的轨迹为（  ）

  A.圆

  B.椭圆

  C.双曲线

  D.抛物线

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• 85点P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，过焦点F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M点，则点M的轨迹是（  ）

  A.抛物线

  B.椭圆

  C.双曲线

  D.圆

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• 86到两定点F1（-3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹 （  ）

  A.椭圆

  B.线段

  C.双曲线

  D.两条射线

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• 87当α变动时，满足x2sinα+y2cosα=1的点P（x，y）不可能表示的曲线是 （  ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.圆

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• 88如果曲线C上的点的坐标（x，y）都是方程F（x，y）=0的解，那么 （  ）

  A.以方程F（x，y）=0的解为坐标的点都在曲线C上

  B.以方程F（x，y）=0的解为坐标的点有些不在曲线C上

  C.不在曲线C上的点的坐标都不是方程F（x，y）=0的解

  D.坐标不满足F（x，y）=0的点不在C上

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• 89平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为（  ）

  A.y2=2x

  B.y2=4x

  C.y2=2x或 y=0x≤0

  D.y2=4x或 y=0x≤0

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• 90已知F1、F2分别为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，点P为双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程为（  ）

  A.x2+y2=a2

  B.x2+y2=b2

  C.x2-y2=a2

  D.x2-y2=b2

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