平面向量练习题53

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• 11已知AM是△ABC的BC边上的中线，若 AB= a、 AC= b，则 AM等于（  ）

  A.12（a- b）

  B.- 12（a- b）

  C.12（a+ b）

  D.- 12（a- b）

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• 12已知|a|=2，|b|=1，则|a-b|的取值范围是（  ）

  A.[1，2]

  B.[1，3]

  C.[1， 2]

  D.[1， 3]

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• 13四面体ABCD中，设M是CD的中点，则 AB+ 12( BD+ BC)化简的结果是（  ）

  A.AM

  B.BM

  C.CM

  D.DM

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• 14下列等式中，正确的个数是（  ）① a+ b= b+ a；② a- b= b- a；③ 0- a=- a；④-（- a）= a；⑤ a+（- a）=0．

  A.5

  B.4

  C.3

  D.2

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• 15已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示（  ）

  A.向东南航行 2km

  B.向东南航行2km

  C.向东北航行 2km

  D.向东北航行2km

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• 16若 OA=a， OB=b，则∠AOB平分线上的向量 OM为（  ）

  A.a|a|+ b|b|

  B.λ( a|a|+ b|b|)（λ由 OM确定）

  C.a+b|a+b|

  D.|b|a+|a|b|a|+|b|

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• 17在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足 PA+ PB+ PC= AB， QA+ QB+ QC= BC， RA+ RB+ RC= CA，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（  ）

  A.1：2

  B.1：3

  C.1：4

  D.1：5

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• 18已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点，且BM＜MC，若 AB= a， AC= b，则 AM等于（  ）

  A.13( a- b)

  B.13( a+ b)

  C.13( b+2 a)

  D.13(2 a- b)

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• 19设向量 a=（1，-3）， b=（-2，4）， c=（-1，-2），若表示向量4 a，4 b-2 c，2（ a- c）， d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量 d为（  ）

  A.（2，6）

  B.（-2，6）

  C.（2，-6）

  D.（-2，-6）

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• 20设0≤θ＜2π，已知两个向量 OP1 =(cosθ，sinθ)， OP2 =(2+sinθ，2-cosθ)，则向量 P1P2 长度的最大值是（  ）

  A.2

  B.3

  C.3 2

  D.2 3

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