平面向量练习题20

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• 31复数1-i1+i与1-3i在复平面上所对应的向量分别是OA，OB，O为原点，则这两个向量的夹角∠AOB=（  ）

  A.π6

  B.π4

  C.π3

  D.π2

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• 32设向量a，b的长度分别为4和3，它们的夹角为60°，则|a+b|等于（  ）

  A.37

  B.13

  C.37

  D.13

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• 33若向量a=（1，2），b=（1，-1），则2a+b与a-b的夹角等于（  ）

  A.-π4

  B.π6

  C.π4

  D.3π4

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• 34若向量a=（1，2），b=（1，-3），则向量a与b的夹角等于（  ）

  A.45°

  B.60°

  C.120°

  D.135°

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• 35若两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|=2|a|，则向量a+b与a-b的夹角是（  ）

  A.π6

  B.π3

  C.2π3

  D.5π6

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• 36（理） 已知向量a=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(π2，π)，向量b=(0，-1)，则向量a与b的夹角为（  ）

  A.φ

  B.π2+?

  C.?-π2

  D.3π2-?

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• 37已知A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4），则∠BAC的余弦值是（  ）

  A.10 3737

  B.5 3774

  C.-7 7474

  D.5 7474

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• 38若|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则c与b的夹角为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.120°

  D.150°

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• 39已知|a|=3，|b|=8且a与b的夹角为120°，则a在b方向上的投影为（  ）

  A.4

  B.32

  C.-32

  D.-4

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• 40在△ABC中，已知向量AB=（cos18°，cos72°），AC=（2cos63°，2cos27°），则∠BAC=（  ）

  A.450

  B.1350

  C.810

  D.990

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