平面向量练习题11

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• 31已知四边形ABCD的三个顶点A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且 BC=2 AD，则顶点D的坐标为（  ）

  A.(2， 72)

  B.(2，- 12)

  C.（3，2）

  D.（1，3）

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• 32已知点 ， O为坐标原点，点 的坐标 x， y满足 ，则向量  在向量 方向上的投影的取值范围是（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 33已知平面直角坐标系内的两个向量 a=（1，2）， b=（m，3m-2），且平面内的任一向量 c都可以唯一的表示成 c=λ a+μ b（λ，μ为实数），则m的取值范围是（  ）

  A.（-∞，2）

  B.（2，+∞）

  C.（-∞，+∞）

  D.（-∞，2）∪（2，+∞）

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• 34如图，四面体O-ABC中， OA= a， OB= b， OC= cD为BC的中点，E为AD的中点，则向量 OE用向量 a， b， c表示为（  ）

  A.OE= 12a+ 12b+ 12c

  B.OE= 12a+ 14b+ 14c

  C.OE= 14a+ 14b+ 14c

  D.OE= a+ 14b+ 14c

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• 35设 a， b是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（  ）

  A.若| a+ b|=| a|-| b|，则 a⊥ b

  B.若 a⊥ b，则|a+ b|=| a|-| b|

  C.若| a+ b|=| a|-| b|，则存在实数λ，使得 b=λ a

  D.若存在实数λ，使得 b=λ a，则|a+ b|=| a|-| b|

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• 36如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若 OC=m OA+n OB，则（  ）

  A.0＜m+n＜1

  B.m+n＞1

  C.m+n＜-1

  D.-1＜m+n＜0

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• 37已知 的三个顶点 及平面内一点 满足： ，若实数 满足： ，则 的值为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 38已知P是△ABC所在平面内任意一点，且 PA+ PB+ PC=3 PG，则G是△ABC的（  ）

  A.外心

  B.内心

  C.重心

  D.垂心

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• 39已知P是 内一点，且满足 0，记 、 、 的面积依次为 、 、 ，则 ： ： 等于（     ）

  A.1：2：3

  B.1：4：9

  C.：：1

  D.3：1：2

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• 40△ABC中，M为边BC上任意一点，N为线段AM上一点，且 AM=3 AN，又 AN=λ AB+μ AC，则λ+μ的值为（  ）

  A.12

  B.13

  C.14

  D.1

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